Принцесса или тигр?

Еще в детстве мне попалась замечательная книга головоломок Рэймонда М. Смаллиана “ПРИНЦЕССА ИЛИ ТИГР?”. Некоторые задачи я хотел бы представить вашему вниманию. Название книга получила по одной из своих глав. Для начала я привожу первые три задачи из этой главы. Они очень легкие и, я надеюсь, не займут у вас много времени.

Принцесса или тигр?

У Фрэнка Стоктона есть сказка, которая называется “Принцесса или тигр?” В этой сказке один узник должен угадать, в какой из двух комнат находится принцесса, а в какой – тигр. Если он укажет на первую комнату, то женится на принцессе, если на вторую, то его (вполне возможно) растерзает тигр.

В некотором царстве правил король. Однажды он тоже прочитал эту сказку.
–  В самый раз для моих заключенных! – сказал он своему министру. – Только я не хочу полагаться на случайности. Пусть на дверях каждой комнаты повесят по табличке, а заключенному будет кое-что сказано о них. Если узник не дурак и способен рассуждать логически, он сумеет сохранить себе жизнь и в придачу заполучить прелестную невесту.
–  Блестящая идея, ваше величество! – согласился министр.

Испытания первого дня

В самый первый день были проведены три испытания. При этом король объявил узнику, что в ходе всех трех испытаний в каждой из комнат будет находиться либо принцесса, либо тигр, хотя вполне может статься, что сразу в обеих комнатах обнаружится по тигру или там окажутся одни лишь принцессы.

1. Первое испытание.

– А что, если в обеих комнатах сидят тигры? – спросил узник. – Что же мне тогда-то делать?
– Считай, не повезло, – ответил король.
– А если в обеих комнатах окажется по красавице? – поинтересовался узник.
– Считай, подфартило, – сказал король. – Уж это ты и сам бы мог сообразить!
– Ну, хорошо, а если в одной комнате принцесса, а в другую посадили тигра, что тогда? – не успокаивался узник.
– Вот тут-то уже все зависит от тебя! Не так ли?
– Да откуда же мне знать, где кто? – сокрушенно вздохнул узник.
Тут король указал на таблички, прикрепленные к дверям каждой из комнат. На них было написано:

– А это правда, что здесь написано? – спросил узник.
– На одной – правда, – отвечал король, – на другой – нет.
А вы на месте узника, какую бы дверь открыли? (Конечно, если вы предпочитаете принцессу тигру.)

2. Второе испытание.

Итак, первый узник спас себе жизнь и на радостях отбыл вместе с принцессой.
Таблички на дверях сменили, соответственно были подобраны и обитатели комнат. На этот раз на табличках можно было прочитать следующее:

– Истинны ли утверждения на табличках? –  спросил второй узник.
– Может, оба истинны, а может, оба ложны, –   ответил ему король.
Какую из комнат следует выбрать второму узнику?

3. Третье испытание.

Во время этого испытания король объявил, что опять утверждения на обеих табличках одновременно либо истинны, либо ложны. Надписи же были вот какие:

Кто же обнаружится в первой комнате – принцесса или тигр? А во второй?

Ответы смотрите в комментариях.